تأثیر چروکیدگی بر روی انتقال جرم و حرارت در حین خشک کردن سیب زمینی

 (تأثیر چروکیدگی (انقباض) و تخلخل بر روی انتقال جرم و حرارت در حین خشک کردن سیب زمینی)

 

چکیده

میوه ها و سبزیجات به صورت طبیعی متخلخل هستند در حین فرآیند خشک کردن همرفتی در اصطلاح منقبض یا چروکیده می شوند. بنابراین چروکیدگی و تخلخل باید در هنگام انتقال جرم و حرارت در نظر گرفته شود. این کار در جهت مطالعه تغییرات چروکیدگی (انقباض) و تخلخل همزمانی با انتقال گرما و جرم در حین فرآیند خشک کردن، انجام گرفت. تکه های سیب زمینی به مدت ۷ ساعت در دمای ۶۲ درجه سانتی گراد به منظور خشک شدن قرار گرفتند. مشاهده گردید که انقباض به طور خطی متفاوت با محتوای رطوبت آن مرتبط است و کاهش در بعد شعاعی تکه های بریده شده سیب زمینی در حدود ۳۵% بود. تخلخل بعد از رسیدن محتوای رطوبت به مقداری خاص در مرحله نهایی در حین فرآیند خشک کردن به سرعت افزایش یافت.

این کار برای مطالعه تأثیر انقباض (چروکیدگی) و تخلخل بر روی انتقال جرم و حرارت تکرار شد. نتایج شبیه سازی شده با مقادیر تجربی مورد ارزیابی و اعتبارسنجی قرار گرفت. این مدل می تواند برای پیش بینی دما، رطوبت، نمایه های دانسیته و برای مطالعه چروکیدگی و تخلخل در میوه ها و سبزیجات مختلف مورد استفاده قرار گیرد.

 

مقدمه

سبزیجات و میوه جات متخلخل، ناهمگن و دارای محتوای بالای رطوبت در گروه مواد غذایی هستند؛ بنابراین به صورت طبیعی به شدت مستعد فساد میکروبی هستند. کاهش محتوای آبی (خشک کردن) از میوه ها و سبزیجات با استفاده از روش های مختلف خشک کردن به طور گسترده ای در افزایش عمر ماندگاری این دسته از مواد غذایی مورد استفاده قرار می گیرند. در میان روش های مختلف رایج در خشک کردن مواد غذایی، خشک کردن به روش همرفت به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد که روشی ساده و مقرون به صرفه اقتصادی است. انتقال حرارت در درون نمونه به صورت همرفت (کنوکسیون) و انتقال جرم به ترتیب با دما و گرادیان (شیب) غلظت رطوبت صورت خواهد گرفت. اما در حین خشک کردن سبزیجات و میوه جات به طور برجسته ای دچار تغییرات می شوند که از آن به عنوان «انقباض یا چروکیدگی» نام برده می شود. چروکیدگی را می توان به این صورت توضیح داد که: تغییر شکل ساختاری عمده و اساسی در شکل و اندازه نمونه که در حین انتقال همزمان جرم و حرارت (انرژی) در نمونه محصول رخ می دهد. در زمان خشک کردن سبزیجات، هنگامی که رطوبت از لایه های سطحی خارج می شود؛ دیواره های منافذ پر شده از آب،  فشاری را که از درون ماتریکس (محتوای مایع درون سلولی) به سمت مرکز کشش دارد تحمل می کنند. نتیجه این فشارهای (تنش) هم کشیده (انقباضی) در تغییرات ساختاری برجسته در شکل و اندازه نمونه بروز پیدا میکند. در شرایط خشک کردن شدید، در غذایی اغلب در سطح خود دارای افزایش ترک هایی خواهند شد که ناشی از عدم وجود تعادل در تنش و کرنش مکانیکی در درون ساختار ماتریکس (ترکیب) است که سبب انقباض یا چروکیدگی ناهمسان (غیریکنواخت) خواهد شد.

کل فرآیند تابعی است از تغییرات مختلف و متفاوت فیزیکی و شیمیایی که در درون ماده غذایی رخ می دهد. علاوه بر این تخلخل نمونه بصورت مداوم با تغییر در ساختار ماتریکس (ترکیب ماده غذایی) در طول کل فرآیند، تغییر خواهد کرد.

تخلخل یک اصطلاح نسبی است برای بیان نسبت حجم خالی در درون نمونه به حجم اشغال شده با مواد در نمونه می باشد. در نتیجه عمل خشک کردن فضاهای درون سلولی (منافذ، خلل و فرج) که قبلاً با آب پر بودند با هوا جایگزین می شود یا در اثر کل فرآیند که تابعی است از تغییرات مختلف و متفاوت فیزیکی و شیمیایی چروکیدگی (انقباض) فشرده و متراکم می شوند.

تخلخل نمونه با منافذی که در آن هوا جایگزین آب می شود، افزایش می یابد. تخلخل در تعیین کیفیت حسی (ارگانولپتیک) و بافت محصول از قبیل تردی و خرد شدن زیر دندان حائز اهمیت می شود.

نیرو وارد شده و ارتعاش تولید شده جهت ایجاد گسیختگی و شکست در دیواره سلول هایی که از هوا پر شده اند در برش و جویدن بر تصمیم گیری در مورد پارامترهای حسی محصول تأثیرگذار است. به نوبه خود، رفتار خشک کردن محصول به شدت تحت تأثیر تغییرات دو عامل ترکیبی تخلخل و چروکیدگی می باشد که در حین خشک کردن صورت می پذیرد. میزان (نرخ) انتقال حرارت و جرم در ناحیه ای که الگوی چروکیدگی تحمیل شده است کاهش یافته و با افزایش در میانگین اندازه خلل و فرج (منافذ) افزایش خواهد یافت.

این وقایع در نهایت بر روی کیفیت ساختاری، بافتی و حسی (ارگانولپتیک) مواد غذایی تأثیر گذاشته که نقشی تعیین کننده در بازارپسندی محصول دارد.

تخلخل و انقباض (چروکیدگی) دو فاکتور بحرانی هستند که در روند حمل و نقل و پارامترهای کیفی محصول مؤثر می باشند، این موضوع زمانی حائز اهمیت می شود که تخلخل و انقباض در پیش بینی فرآیند خشک کردن و بهینه کردن این فرآیند را شامل می شود.

از آنجایی که این تغییرات ساختاری و فرآیند و حمل و نقل به صورت همزمان و مداوم در سرتاسر فرآیند رخ می دهد؛ بررسی کل پدیده به صورت تک مدلی (تک متغیر) کاری خسته کننده خواهد بود. بسیاری از محققان مدل ها ریاضی و تئوری را برای پیش بینی انتقال حرارت و جرم در محصولات غذایی مختلف برای کاربرد در واحدهای صنعتی متفاوت توسعه دادند.

اما این مدل ها بدون در نظر گرفتن انقباض، به عنوان مثال وجود تغییر در ابعاد ثابت و تغییر در تخلخل در حین فرآیند خشک کردن توسعه یافته اند.

مدل پیش بینی چروکیدگی و انتقال همزمان حرارت و جرم در سیب زمینی گزارش گردید ولی حتی این مدل ها ساختار مواد غذایی را متراکم و پیوسته فرض می کند که خلل و فرج موجود در آن دارای مقادیر جزئی قابل اغماض است.

بنابراین هدف از این کار پیش بینی و تایید تغییرات موجود در تخلخل و انقباض رخ داده در طول انتقال حرارت و جرم به طور همزمان در حین خشک کردن تکه های سیب زمینی به صورت همرفت می باشد. علاوه بر این، این پژوهش قابلیت مطالعه بیشتر برای بررسی اثرات چروکیدگی و تخلخل بر روی انتقال جرم و انرژی دارد.

 

۲- مواد و روش ها

۲-۱- ماده کردن نمونه

سیب زمینی تازه (گونه سالونوم توبروزم) از فروشگاه محلی خریداری شد، زیر شیر آب شستشو گردید، پوست گیری شده و در اندازه های یکسان به قطر ۵/۴ سانی متر و ضخامت ۷۰/۰ سانتی متر خرد شد که بوسیله کولیس اندازه گیری شده بود.

نمونه های به مدت ۱۵ دقیقه در دمای ۷۵ درجه سانتی گراد تحت عمل آنزیم بری قرار گرفتند تا از بروز واکنش های مختلف نامطلوب مثل تغییر رنگ (قهوه ای شدن آنزیمی) بد طعمی و تغییرات بافت در محصول جلوگیری به عمل آید.

 

 

 

۲-۲- تحلیل نمایه های گرما و رطوبت

میزان رطوبت در قطعه های سیب زمینی با استفاده از روش وزن سنجی تعیین گردید با فرض اینکه کاهش وزن در نمونه فقط مربوط به از دست دادن رطوبت در حین خشک کردن می باشد. وزن اولیه نمونه ۸/۱۰ گرم ثبت گردید و نمونه در معرض خشک کردن به روش همرفتی در دمای ۶۵ درجه سانتی گراد به مدت ۷ ساعت با جریان هوا با نرخ ۲۵/۰ میلی بر ثانیه قرار گرفت. تغییرات در وزن نمونه هر ۱۵ دقیقه ثبت گردید تا میزان تغییرات آن مورد مطالعه قرار گیرد. وزن نمونه مورد نظر خشک شدن کامل) که با روش خشک شدن در اون (فر) (با سه بار تکرار) مورد ارزیابی قرار گرفت یعنی خشک کردن نمونه در ۱۱۰-۱۰۵ درجه سانتی گراد به مدت ۱۰-۸ ساعت.

میزان رطوبت اولیه و نهایی بر پایه مرطوب به ترتیب ۸۲% و ۲۱% محاسبه گردید.

برای مطالعه مشخصات درجه حرارت در داخل نمونه و مرکز حرارتی فر؛ یک ترموکوپل کالیبره شده از نوع T درست در مرکز هندسی برش تکه های سیب زمینی قرار داده شد.

تمامی ترموکوپل ها (نشانگر دما) به یک نشانگر اطلاعات (ثبات) متصل بودند (ساخت کمپانی برانچیلد الکترونیک- تایوان و دما در فواصل زمانی ۳۰ ثانیه در ۶۲ درجه سانتی گراد ثبت شدند). تصویری از این آزمون در شکل ۱ نشان داده شده است.

 

۲-۳- تجزیه و تحلیل انقباض (چروکیدگی)

انقباض به عنوان نسبت و قطعه محصول به قطر نمونه اصلی در فواصل زمانی مشخص اندازه گیری گردید. (عکس ۲ صفحه ۱۲۱).

تصاویر مربوط به نمونه ۴ در (در سه نسخه) با دوربین ۸ مگاپیکسلی ثبت شد و تمامی عکس ها با نرم افزار آزمایشی Digimizer نسخه ۰/۰/۰/۴ مورد بررسی قرار گرفتند. هم چنین ضخامت نمونه ها در فواصل زمانی مشخص و منظم با استفاده از کولیس Mitutyo با ضریب خطای mm03/0± اندازه گیری گردید.

 

۲-۴- توسعه مدل

مدل سازی به صورت محدود برای دو عنصر؛ یعنی پیش بینی همزمان انتقال جرم و حرارت و تغییرات ساختاری رخ داده در نمونه در طی فآیند خشک کردن ترجیح داده شد.

در توسعه این مدل از نرم افزار Comsol Mutiphisics نسخه ۴٫۴ که توانایی حل معادلات دیفرانسیل جزئی را داشت، مورد استفاده قرار گرفت.

از معادله درجه ۲ لاگرانژ برای مثلث متناهی در هندسه، مورد استفاده قرار گرفت.

از مدل مش (سوراخ توری) متحرک(سیار) برای محاسبه تغییرات ساختاری رخ داده در نمونه با استفاده از معادله لاگرانژ- اویلر (AEL)، مورد استفاده قرار گرفت.

انطباق چارچوب دو معادله لاگرانژ و اویلر با هم در توضیح پیش بینی انقباض مورد کاربرد قرار گرفت.

مدل های نشان دهنده ی انتقال حرارت و جرم به ترتیب بیانگر انتقال حرارت و انتقال اجزاء در محیط متخلخل می باشند.

پردازنده ای چهار دو هسته ای زنون ۲٫SGHZ و RAM 126b، برای مطالعه تابع زمان در توضیح حل مستقیم معادله خطی با مرحله زمانی از ۳۰ ثانیه تا ۲۵۲۰۰ ثانیه مورد بهره برداری قرار گرفت.

تجزیه و تحلیل آماری برای یافتن ارتباط بین مدل و مقادیر تجربی با لحاظ کردن مقادیر خطا انجام شد که با معادله ذیل مورد سنجش قرار گرفت:

۳- فرمولاسیون مدل

برای تدوین و فرموله کردن مدل ریاضی کل مکانیزم، تغییرات ساختاری و همزمانی انتقال حرارت و جرم در نمونه فرضیه ذیل طراحی شد.

۱٫      خشک کردن در یک سیستم کاملاً بسته و غیرقابل نفوذ که در آن خشک کن به خوبی عایق بندی شده و هر گونه تشعشع در آن ناچیز فرض شده است.

۲٫      هوای خشک کردن به صورت مداوم تهیه و با سرعتی ثابت و یکسان در خشک کن جریان داشت.

۳٫      فرض شده است که انتقال جرم در درون نمونه فقط با انتشار رخ داده است.

۴٫      در نظر گرفته شده که تمامی خلل و فرج (منافذ) در نمونه با آب پر شده است (در شرایط اشباع)

۵٫      انتقال حرارت درون نمونه فقط با هدایت انجام گرفته است.

۶٫      نیروهای خارجی در فرآیند حمل و نقل قابل اغماض بود.

۷٫      تغییر شکل شعاعی در ساختار نمونه محاسبه گردید.

۳-۱- معادلات حاکم

۳-۱-۱- معادله تعادل حرارتی

زمانی که حرارت از میان ماتریس تخلخل با هدایت منتقل شد، نمایه دما با استفاده از معادله فوریه قابل تشریح است.

که در آن Q تهی فرض شده است با فرض عدم تولید گرما درون نمونه.

شار حرارتی به دلیل انتقال گرما به صورت همرفت می تواند به صورت  در نظر گرفته شود.

شرایط اولیه:

 

شرایط مرزی

هیچگونه تغییر دمایی در مرکز هندسی نمونه در مرحله نهایی فرآیند خشک کردن رخ نخواهد داد، بنابراین شرایط زیر را می توان در نظر گرفت:

شار در شرایط مرزی وابسته در غیاب هر گونه حرارت لایه سطحی از فرمول ذیل پیروی می کند:

 

۳-۱-۲- معادله تعادل جرم

با فرض اینکه انتقال جرم فقط از طریق انتشار رخ می دهد، بنابراین می توان قانون نیک را در تشریح معادله انتقال جرم درخواست داد و شرایط ثانویه از رابطه ذیل تبعیت می کند:

شرایط اولیه:

شرایط ثانویه:

هیچگونه تغییری در رطوبت در مرکز هندسی در مرحله نهایی فرآیند خشک کردن وجود ندارد و بنابراین می توان شرایط ذیل را در نظر گرفت:

تغییر در ابعاد

داده های تجربی در کاهش ابعاد به طور همبسته با روابط خطی که توسط Wang و همکاران ارائه شده می تواند مورد استفاده قرار گیرد. این روابط برای برآورد تغییر شعاع در بعد مورد استفاده قرار می گیرد.

A و B  پارامترهای تجربی مدل هستند که در ۶۲ درجه سانتی گراد به دست آمده.

انقباض شعاعی: انقباض در حین خشک کردن رخ می دهد که نسبت تغییر شعاع به شعاع اصلی می باشد:

سرعت انقباض: رابطه تجربی به دست آمده برای مطالعات شبیه سازی مورد استفاده قرار گرفت که برقرار ذیل است:

که در آن t زمان خشک شدن است.

 

۳-۲- پارامترهای مورد استفاده در مدل

پارامترهای انتقال حرارت و جرم در نمونه به محتوای رطوبت یا دما وابسته است و اغلب تحت تأثیر تغییرات ساختاری رخ داده در نمونه حین خشک کردن قرار می گیرد. خلاصه ای از این خواص و نیز داده های مشخص آزمایش یا با روابط دیگر که از نوشته ها بدست آمده در جدل ۱ آورده شده است.

نتایج و بحث

۴-۱- درستی تجربه (تأیید، اعتبارسنجی تجربه)

نمایه انقباض در سیب زمینی نسبت به زمان که در شکل ۴ نشا داده شده، به وضوح بیانگر آن است که انقباض رخ داده در نمونه اغلب دارای رابطه خطی با زمان است. در ابتدا رطوبت از منافذ پر شده از آب در سطح نمونه خارج می شود از این رو سبب برهم خوردن تعادل مکانیکی دیواره سلولی شده و ساختار بافت تغییر شکل می دهد.

در نتیجه خارجی ترین دیواره سلولی بافت، تنشی را در جهت ساخت فضا تجربه می کند در حالی که دیواره سلول های داخلی سالم باقی مانده چه در حال افزایش انقباض داخلی است چه این تأثیر انقباض است و به تدریج به سمت مرکز نمونه در حرکت خواهد بود.

پدیده ای مشابه توسط wang و . . . مشاهده شد که بر روی نتایج بدست آمده از تجزیه میکروسکوپی سطح سیب زمینی در حین خشک کردن وابسته بود.

اگر سرعت خروج رطوبت برابر با سرعت انقباض باشد، انقباض یک شکل خواهد بود و به صورت رسمی چندین نوع از انقباض در شکل ۴ دیده می شود.

اگر رطوبت با سرعت بالا حذف شد سبب انتشار مقادیر زیادی از مواد غیر فرار در سطح خواهد شد و انقباض بافت سریع تر رخ داده و منجر به تشکیل پوسته سخت در خارجی ترین لایه سطح نمونه شده که در اصطلاح سخت شدن سطحی یا case-hardening می گویند.

گاهی مواقع به دلیل شرایط خشک شدن شدید، انقباض سطحی بافت رخ می دهد اما به طور همزمان بروز فشار مکانیکی قوی در درون نمونه که در برابر انقباض وجود دارد منجر به ترک خوردگی سطح خواهد شد. مدل با نتایج تجربی حاصله و درصد خطای نسبی ۸/۳% با استفاده از معادله ۱ مورد مقایسه قرار گرفت که مراتب مناسبی بین مدل و آزمایش را بیان می کرد.

در کل فرآیند مشاهده گردید که انقباض تا ۳۵% از شعاع اصلی نمونه سیب زمینی اتفاق افتاده است. ملاحظه گردید که تغییر در ابعاد شعاع نمونه اغلب به صورت خطی نسبت به کاهش محتوای رطوبت رخ می دهد که در شکل ۵ نشان داده شده است.

مقادیر میانگین برای A و B در معادله ۱۴ به ترتیب برای نتایج آزمایش ۶۱۹۷/۰ و ۱۳۸۱/۰ بدست آمد.

ضریب همبستگی ۹۲/۰ محاسبه شد که همبستگی مناسبی با آزمایش نشان می داد. این روند بیانگر آن است که انقباض شعاعی در سیب زمینی می تواند فقط نسبت به مقادیر رطوبت از دست رفته در نمونه مربوط باشد، یعنی رسیدن به تعادل بین تغییرات ساختاری و حذف رطوبت.

نتایج مشابهی در مورد خشک کردن هویج به روش خشک کردن با بستر سیال (حاتمی پور و … ۲۰۰۲)، سی زمینی (wang و … ۱۹۸۵) گزارش شده است.

در مقابل خطی بودن این روند در مطالعات انقباض بر روی سیب (در فرآیند خشک کردن) ملاحظه نشد. این می تواند مربوط به تخلخل اولیه بالا در سیب در مقایسه با سیب زمینی نسبت داد که با توجه به نرخ اولیه بالای خروج رطوبت در آن سبب انقباض شدید می شود.

این انقباض شدید در حین لحظات اولیه بیشتر سبب کاهش سیالیت ماتریس (ترکیب) بافت در ساعت های بعدی می شود.

نمایه دما نمونه در حین فرآیند خشک کردن در شکل ۶ نشان داده شده است.

ملاحظه شد که افزایش سریع دما در مرحله اولیه از فرآیند خشک کردن رخ داد و در ادامه دما به آرامی و اغلب به صورت ثابت افزایش یافت.

این امر به دلیل ضخامت لایه های خشک شده می باشد که انتقال حرارت از میان آن به تدریج اتفاق می افتد، در نتیجه حذف رطوبت نیز به تدریج خواهد شد.

بنابراین در این مرحله نمونه اغلب به سطح دمای ثابت یا دمای شبه مرطوب می رسد. نمایه مشابهی توسط چندین محقق دیگر گزارش شد.

این رفتار زمانی رخ می دهد که فرآیند خشک شدن به صورت درونی تحت کنترل انتشار رطوبت و تحت تأثیر کاهش قابل توجه دما قرار گیرد به عنوان مثال اثر سورت قابل اغماض است. مقادیر شبیه سازی شده با داده های آزمایش (تجربی) مقایسه شد و درصد خطای نسبی با استفاده از معادله ۱، ۲۵/۱% محاسبه گردید که نشان دهنده نزدیک بودن مقادیر عددی پیش بینی مدل با آزمایش بود.

مطالعه مقایسه ای مدل ها باو بدون دخالت تخلخل در محاسبه نیز در شکل ۶ نشان داده شده است. از نتایج مشهود است که توزیع دما درون نمونه به طور قابل توجهی تحت تأثیر تخلخل و انقباض نیست. این می تواند به این حقیقت نسبت داده شود که عمده ترین نفوذ حرارت در مرحله ابتدایی خشک شدن اتفاق می افتد.

هم چنین در این مرحله از خشک شدن تغییر قابل توجه و مهمی در تخلخل نمونه اتفاق نمی افتد، در نتیجه شکل گیری نمایه حرارتی اغلب وابسته به تخلخل است.

علاوه بر این، تخلخل تابع دانسیته توده ای نمونه است که بوسیله تغییرات دما تحت تأثیر قرار نمی گیرد. و بر عکس بنابراین نمایه دما بدون تغییر باقی می ماند.

و هم چنین توسط بسیاری از محققان گزارش شده است که دمای هوا و رطوبت نقش عمده ای فقط در مراحل اولیه خشک شدن بازی می کنند از این رو نقش ناچیزی در انقباض دارند.

اگر چه ملاحظه گردید تأثیر تخلخل و انقباض بر نمایه ها قابل اغماض است، اما به طور قابل ملاحظه ای بر روی ویژگی های ترموفیزیکی مانند دانسیته و ظرفیت گرمایی حجمی که معادل هدایت حرارتی است، تأثیرگذار است.

نمایه تغییرات رطوبت سیب زمینی در فواصل زمانی مختلف در شکل ۷ نشان داده شده است.

در ابتدا زمانی که ترکیب نمونه با آب اشباع شد، حذف رطوبت سطحی با نرخ بالایی رخ خواهد داد. به عنوان عملکرد فرآیند خشک کردن غلظت آب کاهش یافته و بنابراین در مراحل آخر خشک کردن شیب نمایه رطوبت کاهش خواهد داشت.

این را می توان به تأثیر تغییر ضریب انتشار در نمونه نسبت داد که به شدت به تخلخل وابسته بوده و از قاعده انتشار مولکولی پیروی می کند.

در مراحل آخر نرخ انتشار رطوبت کاهش داشته که ناشی از فاکتور خمیدگی بوده که این قابل اندازه گیری از طریق عبور مولکول ها در حین فرآیند انتشار می باشد.

این باعث می شود که انتقال رطوبت از فضای بینابینی هر جزء به سمت سطح رخ بدهد که زمان زیادی در مقایسه با انتشار آزاد صرف خواهد شد.

برای کنترل ارتباط بین نتایج پیش بینی و نتایج تجربی، ضریب همبستگی با استفاده از تحلیل آماری تخمین زده شد که عدد ۹۵/۰ بود و ارتباط مناسبی با مدل را نشان می داد. علاوه بر این تغییر اندک در حین دوره ابتدایی خشک کردن بی مدل و نتایج آزمایش ممکن است ناشی از عوامل ترکیبی از آزمایش و محدودیت شبیه سازی باشد.

خواص فیزیکو- شیمیایی مانند چگالی، گرمای ویژه و ضریب هدایت حرارتی مورد استفاده در این مدل، از مطالعات مختلفی اقتباس شده که شامل واریته های مختلفی از سیب زمینی می باشد. هم چنین مقدار رطوبت سیب زمینی در واریته های مختلف بین ۲۴-۱۹% در مواد خشک متغیر می باشد. از آن جا که خواص فیزیکو- شیمیایی واریته های مختلف سیب زمینی در ارتباط با مقدار رطوبت تغییر می یابد، مدل حاضر قادر به محاسبه این چنین تغییراتی که منجر به نتایج متفاوت پیش بینی در مدل و آزمایش تجربی در مراحل ابتدایی خشک کردن نخواهد بود. شکل ۷ تأثیر چروکیدگی (انقباض) و تخلخل را در نمایه رطوبت نمونه در طول خشک کردن را نشان می دهد.

با این حال گرچه روند مشابه است اما کاملاً مشهود است که مدلی که در آن تغییرات چروکیدگی و تخلخل ترکیب شده، پیشگویی بهتری در مورد نمایه تغییرات رطوبت نشان می دهد.

این به دلیل این حقیقت است که با افزایش تخلخل تأثیر نفوذ اغلب از وقتی که منافذ روباز درون نمونه تشکیل می شود، افزایش می یابد. در ضمن مساحت نمونه اغلب به دلیل چروکیدگی و انقباض کاهش داشته که تا حد زیادی در نتیجه افزایش شار یا جریان جرمی است. تأثیر ترکیبی تخلخل و انقباض بر اثر خمیدگی و انحنا غالب است. (فاصله ای که توسط مولکول ها طی می شود) که در درون نمونه نرخ انتشار را افزایش می دهد.

زمانی که تأثیر انقباض (چروکیدگی) به تنهایی برای محاسبه مورد استفاده قرار گرفت مدل را قادر به سنجیدن تغییر در ناحیه سطح شد اما بدون تخلخل منجر به کاهش نسبی در نرخ حذف رطوبت گردید. بدون در نظر گرفتن تخلخل منجر به پیشگویی رطوبت با ضریب انتشار بسیار کوچک خواهد بود.

همان طور که قبلاً بحث شده است نمونه سیب زمینی مورد آزمایش چروکیدگی قابل توجهی داشت بنابراین کاهش شدید در مقدار رطوبت در مقایسه با پیشگویی آن که در ابعاد ثابت نمونه وقوع یافته بود؛ مشاهده گردید.

نتایج مشابهی توسط may و … ۲۰۰۲ به خصوص در مورد آووکادو، سیب، هویج، سیب زمینی مشاهده شد و نتیجه این شد که شار جرم در نمونه زمانی که تغییر در سطح نمونه مشاهده گردید افزایش داشت.

شکل ۸ نمایه تغییر دانسیته را در برابر زمان نشان می دهد. روند نشان می دهد زمانی که نمونه در مرعض خشک شدن همرفتی قرار می گیرد، افزایش قابل توجهی در جرم در واحد حجم دیده می شود. تغییر در دانسیته نمون را می توان به کاهش همزمان در جرم در طی حذف رطوبت و تغییر شکل ساختاری در حین چروکیدگی نسبت داد.

در محیط متخلخل افزایش دانسیته به شدت به تخلخل (حجم هوا در نمونه) و الگوی انقباض وابسته است. در ابتدا زمانی که تأثیر چروکیدگی خیلی برجسته نیست، دانسیته نمونه اغلب ثابت مانده در ادامه به صورت خطی با زمان افزایش می یابد. این افزایش در دانسیته توده ای (فله ای) به این حقیقت منجر می شود که زمانی که آب تبخیر می شود اجزاء اصلی مواد جامد نظیر چربی، کربوهیدرات و پروتئین تغلیظ شده و سبب افزایش دانسیته از 1055 تا  ۱۲۷۳ می شود.

روند خطی در شکل ۴ دیده می شود و هیچگونه انتقال فازی در سطح که در نتیجه آن حداقل گسترشی در منافذ پر شده از هوا در نمونه باشد را نشان نمی دهد. مقادیر ابتدایی و نهایی بدست /آمده به واسطه پیش بینی در مدل بسیار به نتایج حاصل از wang و (۱۹۹۵) نزدیک است.

اطلاعات پیشگویی توسط مدل با مقادیر تجربی مورد مقایسه قرار گرفت و ضریب هبستگی ۹/۰ که نشان دهنده شرایط رضایت بخش بین نتایج مدل و نتایج تجربی است.

منابع مشابهی از افزایش دانسیته توده پیش از این در مورد سیب، سیب زمینی شیرین، سیر، هویج، شربت و گوشت گزارش شده است.

دانسیته توده در سیب و هویج با توجه به تخلخل آنها در حین خشک کردن کاهش نشان می دهد. شکل ۹ تخلخل را (کسر حجمی هوا) نسبت به مقدار رطوبت دو نمونه نشان می دهد.

روند بیانگر آن است که تخلخل نمونه در ابتدا با نرخ پائینی افزایش می یابد ولی بعد از مقدار رطوبت مطلق بدست آمده در مراحل پایانی خشک کردن به سرعت افزایش می یابد. روند مشابهی در سبزیجات مختلف از قبیل سیب زمینی، هویج، سیب، به مشاهده گردید. زمانی که خشک کردن در شریط ملایم تری رخ دهد بعد از آن تخریب ماتریکس به صورت کامل اتفاق افتاد هیچ فضای خالی درون ماتریکس سلولی وجود نخواهد داشت و در این مورد بخصوص تخلخل فقط به علت وجود منافذ روباز پر شده از هوا می باشد. تخلخل ابتدایی بدست آمده از مدل برای نمونه سیب زمینی تازه ۰۱۷۳/۰ می باشد که با حساسیت ۰۲/۰ ارزیابی شده است (توسط karethons , etal و steady 2009) در سیب زمینی و بخصوص در گوشت با rahman و … ۱۹۹۶).

وانگ و برنان مشاهده کردند که تخلخل نهایی تقریباً به ۲/۰ می رسد که دارای تفاوت معنی داری با مطالعه حاضر که تخلخل نمونه در آن تا ۰۹/۰ می رسد می باشد که می توان به نحوه خشک کردن مورد استفاده نسبت داد.

سرعت هوا نقش بسیار مهمی در تعیین الگوی انقباض (چروکیدگی) و نیز در توسعه منافذ دارد.

در نرخ جریان بالا تغییر شکل نمونه به صورت کاملاً محسوسی ناهمگن بوده و بافت اصلی تراکم کمتری را نشان می دهد. در تحقیق حاضر توسط wang و … سرعت هوا ۴ متر بر ثانیه در نظر گرفته شده، در سرعت هوای ۲۵/۰ متر بر ثانیه منجر به تکمیل فشرده سازی سلول های بافت اصلی در ماتریکس شده بنابراین هیچ منافذ بسته ای شکل نگرفته و تخلخل تنها از منفذ روباز توسعه می یابد.

محدوده های مشابهی از تخلخل توسط rahman  و … به خصوص در گوشت گزارش گردید.

شکل ۱۰ نمایانگر حرکت شعاعی در مرز هندسی از مدل شبیه سازی شده است که شرح دهنده چروکیدگی نمونه می باشد. این حدود فاصل سطح می تواند با انقباض شعاعی در آزمایش که در شکل ۲ نشان داد هشده مورد مقایسه قرار گیرد. شکل بیانگر آن است که چروکیدگی با سرعت یکسانی رخ می دهد و تولید نیروی مکانیکی درون نمونه، نمونه را به سمت مرکز می کشد (منقبض می کند) انقباض (چروکیدگی) در روندی خطی رخ می دهد که در شکل ۴ نشان داده شده است با سرعت متوسط  ۱۱/۳٫

چروکیدگی و تخلخل پارامترهای بسیار مهمی هستند که به یکدیگر وابسته بوده و در نهایت کیفیت محصول را تعیین می کند.

از آنجا که اندازه گیری انقباض کاهش تدریجی در شعاع را نسبت به زمان نشان می دهد بنابراین می توان جریان همرفتی انقباض را ملاحظه کرد (دات و همکاران ۲۰۰۷ و …) گلستانی و همکاران نشان دادند که سرعت انقباض مانند سرعت جریان همرفتی از انتقال حرارت و جرم بوده و سرعت به عنوان تابعی از تغیرات حجم محاسبه می شود. روش به کار گرفته شده توسط دات ۲۰۰۷ در ابتدا تغییر دانسیته را محاسبه می کند که بسیار در پیش بینی تغییر در طول مورد استفاده قرار می گیرد که در تخمین سرعت انقباض نقش دارد. در این کار تحقیقی سشرعت انقباض به واسطه استفاده از فواصل زمانی مشخص اندازه گیری می شود. شکل ۱۱ و ۱۲ توزیع دما و رطوبت را به ترتیب درون نمونه در کل فرآیند نشان می دهد.

درجه حرارت خطوط سطح نشان دهنده آن است که مهم ترین نفوذ حرارت درون نمونه در مراحل کاملاً ابتدایی از خشک کردن رخ می دهد و بعد از آن است که دما به آرامی درون افزایش می یابد. هم چنین مشاده شد که توزیع دما به صورت یکسان درون نمونه در حین فرآیند رخ نمی دهد. درک حدفاصل نمایه های دما می تواند در مسیر انتقال شیشه ای دما و دیگر واکنش های شیمیایی مختلف در بهینه سازی محصول و پارامترهای فرآیند؛ مورد بهره برداری قرار گیرد.

توزیع رطوبت در هر فاصله مکانی و در هر مرحله زمانی می تواند در خط فاصل های سطح مورد مطالعه قرار گیرد. این موضوع سبب می شود تا فهم بهتری از «کمترین ناحیه گرم» داشته باشیم که در تشخیص اثربخشی فرآیند که شامل انتقال حرارت است، تأثیر بسزایی دارد.

از خطوط حدفاصل کاملا بدیهی است که مرکز هندسی نمونه می تواند «کمترین ناحیه گرم» در نظر گرفته شود.

بنابراین این مدل می تواند برای تخمین مقدار رطوبت در ناحیه خاص در نمونه غذایی در هر زمانی مورد استفاده قرار گیرد.

بنابراین تأثیر دماهای مختلف خشک کردن از قبیل ۵۲، ۶۲ و ۷۲ درجه سانتی گراد در تخلخل در برابر مقدار رطوبت با استفاده از مدل توسعه یافته مورد بررسی قرار گرفت. (شکل ۱۳)

شکل ۱۳ به وضوح شرح می دهد که دمای خشک کردن دارای کمترین تأثیر در تخلخل است.

Wang و … در مدل خود نتایج مشابهی را بدست آوردند. بنابراین این مطالعه بر روی خشک کردن سیب زمینی و نتایج نشانگر آن است که تخلخل کمتر از انقباض غالب است. اما ترکیب تخلخل و انقباض نشان دهنده تأثیر بسزایی در پیش بینی رطوبت دارد. از این رو این مدل برای موادی که دارای تخلخل بالایی هستند مانند سیب مناسب می باشد. با این حال با ارزش است که این فرضیه در مطالعات آتی مورد استفاده قرار گیرد.

نتیجه

الگوی رفتاری تغییرات انقباض و تخلخل در طول انتقال همزمان حرارت و جرم در شکل نشان داده شده است. انقباض شعاعی یک شکل تا مقدار ۳۵% از شعاع اصلی مشاهده گردید که به صورت خطی مرتباً با مقدار رطوبت با سرعتی معادل  ۱۱/۳ رخ می داد.

تأثیر تخلخل و انقباض در نمایه دما در نمونه اغلب قابل اغماض بود.

نزدیک ترین پیش بینی در مورد نمایه رطوبت زمانی رخ داد که نمونه متخلخل فرض شده و هم چنین به صورت طبیعی منقبض باشد، بنابراین نشانگر آن است که تخلخل اغلب نقش بحرانی در انتقال جر بازی می کند.

«کمترین ناحیه گرم» و بیشترین ناحیه مقدار رطوبت می تواند با خطوط حدفاصل در مدل مورد مطالعه قرار گیرد.

این مدل به طور رضایت بخشی نمایه دانسیته نمونه را در حین فرآیند خشک کردن پیش بینی کرد. مشخص شد که دانسیته در ابتدا تقریباً ثابت بوده اما در ادامه با زمان به طور خطی افزایش داشت. پیش بینی تخلخل نشان داد که نمونه دستخوش افزایش عمده ای در تخلخل در ساعات پایانی خشک کردن شده و تخلخل سیب زمینی تازه ۰۱۷۳/۰ می باشد. خواص ترموفیزیکی نظیر دانسیته، هدایت حرارتی، ظرفیت گرمایی ویژه می توانند با استفاده از این مدل پیش بینی شوند.

این مدل توسعه یافته می تواند در پیش بینی نمایه دما، نمایه رطوبت و تأثیر انقباض بر خشک کردن همرفتی در میوه ها و سبزیجات مختلف کاربرد داشته باشد. با این حال این مدل هنوز می تواند با شامل شدن خصوصیات هوا و کمی بیشتر در مورد پدیده انتقال نظیر نیروی موئینگی، جذب سطحی و … با در نظر گرفتن فرآیند فعلی با دقت زیاد به منظور حصول به فرض های دیگر برای ساده کردن مدل حاضر بهبود یابد.